Descripción del título
Área de la Circunferencia, ...
This work presents the analytical demonstrations of the formula for the area of the circumference, ellipse and sphere, by means of integration in one variable and double integration, using the rectangular, polar and spherical coordinate systems, by means of the change of variables theorem. An application of Green's theorem is also presented, which constitutes a classic of the theorems of Vector Analysis. The main objective is to show diverse demonstrative variants by means of integration in one and two variables and to recognize that the study of the different techniques and methods of integration allow the application of differential and integral calculus to the resolution of practical problems that arise in diverse demonstrative situations of mathematics. It should be noted that these forms of demonstrations are based on the properties of the integral in one and several variables, as well as on the applications of rectangular, polar and spherical coordinate systems. The application of the Jacobian to the development of polar form integration offers a path of change of coordinates that allows the development of various integration problems to situations easier to integrate and thus to obtain new generalizations in some closed curves, such is the case of the ellipse and the sphere. The concept of area and volume is generalized to several closed figures and this allows a greater generality to these concepts by means of integration. These demonstrations can be constructed by means of other teaching and learning strategies, all of them based on the concept of integration
Este trabajo presenta las demostraciones analíticas de la fórmula del área de la circunferencia, elipse y esfera, mediante integración en una variable e integración doble, utilizando los sistemas de coordenadas rectangulares, polares, esféricas, mediante el teorema del cambio de variables. Se presenta también una aplicación del teorema de Green, el cual constituye un clásico de los teoremas del Análisis Vectorial. El objetivo central es mostrar diversas variantes demostrativas mediante integración en una y dos variables y reconocer que el estudio de las diferentes técnicas y métodos de integración permiten aplicar el cálculo diferencial e integral a la resolución de problemas prácticos que se presentan en diversas situaciones demostrativas de la matemática. Cabe destacar que estas formas de demostraciones están basadas en las propiedades de la integral en una y varias variables, así también como en las aplicaciones de los sistemas de coordenadas rectangulares, polares y esféricos. La aplicación del Jacobiano al desarrollo de la integración de forma polar ofrece un camino de cambio de coordenadas que permite desarrollar diversos problemas de integración a situaciones más fáciles de integrar y por ende de obtener nuevas generalizaciones en algunas curvas cerradas, tales es el caso de la elipse y la esfera. El concepto de área y de volumen se generaliza a diversas figuras cerradas y esto permite una mayor generalidad a dichos conceptos por medio de integración. Estas demostraciones podrán construirse mediante otras estrategias de enseñanzas y aprendizaje, todas ellas basadas en el concepto de integración
Analítica
analitica Rebiun32631039 https://catalogo.rebiun.org/rebiun/record/Rebiun32631039 230123s2022 xx o 000 0 spa d https://dialnet.unirioja.es/servlet/oaiart?codigo=8741304 (Revista) ISSN 2305-5790 S9M oai:dialnet.unirioja.es:ART0001569357 https://dialnet.unirioja.es/oai/OAIHandler 16 DGCNT S9M S9M dc Área de la Circunferencia, Elipse y Esfera electronic resource] 2022 application/pdf Open access content. Open access content star This work presents the analytical demonstrations of the formula for the area of the circumference, ellipse and sphere, by means of integration in one variable and double integration, using the rectangular, polar and spherical coordinate systems, by means of the change of variables theorem. An application of Green's theorem is also presented, which constitutes a classic of the theorems of Vector Analysis. The main objective is to show diverse demonstrative variants by means of integration in one and two variables and to recognize that the study of the different techniques and methods of integration allow the application of differential and integral calculus to the resolution of practical problems that arise in diverse demonstrative situations of mathematics. It should be noted that these forms of demonstrations are based on the properties of the integral in one and several variables, as well as on the applications of rectangular, polar and spherical coordinate systems. The application of the Jacobian to the development of polar form integration offers a path of change of coordinates that allows the development of various integration problems to situations easier to integrate and thus to obtain new generalizations in some closed curves, such is the case of the ellipse and the sphere. The concept of area and volume is generalized to several closed figures and this allows a greater generality to these concepts by means of integration. These demonstrations can be constructed by means of other teaching and learning strategies, all of them based on the concept of integration Este trabajo presenta las demostraciones analíticas de la fórmula del área de la circunferencia, elipse y esfera, mediante integración en una variable e integración doble, utilizando los sistemas de coordenadas rectangulares, polares, esféricas, mediante el teorema del cambio de variables. Se presenta también una aplicación del teorema de Green, el cual constituye un clásico de los teoremas del Análisis Vectorial. El objetivo central es mostrar diversas variantes demostrativas mediante integración en una y dos variables y reconocer que el estudio de las diferentes técnicas y métodos de integración permiten aplicar el cálculo diferencial e integral a la resolución de problemas prácticos que se presentan en diversas situaciones demostrativas de la matemática. Cabe destacar que estas formas de demostraciones están basadas en las propiedades de la integral en una y varias variables, así también como en las aplicaciones de los sistemas de coordenadas rectangulares, polares y esféricos. La aplicación del Jacobiano al desarrollo de la integración de forma polar ofrece un camino de cambio de coordenadas que permite desarrollar diversos problemas de integración a situaciones más fáciles de integrar y por ende de obtener nuevas generalizaciones en algunas curvas cerradas, tales es el caso de la elipse y la esfera. El concepto de área y de volumen se generaliza a diversas figuras cerradas y esto permite una mayor generalidad a dichos conceptos por medio de integración. Estas demostraciones podrán construirse mediante otras estrategias de enseñanzas y aprendizaje, todas ellas basadas en el concepto de integración LICENCIA DE USO: Los documentos a texto completo incluidos en Dialnet son de acceso libre y propiedad de sus autores y/o editores. Por tanto, cualquier acto de reproducción, distribución, comunicación pública y/o transformación total o parcial requiere el consentimiento expreso y escrito de aquéllos. Cualquier enlace al texto completo de estos documentos deberá hacerse a través de la URL oficial de éstos en Dialnet. Más información: https://dialnet.unirioja.es/info/derechosOAI | INTELLECTUAL PROPERTY RIGHTS STATEMENT: Full text documents hosted by Dialnet are protected by copyright and/or related rights. 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More info: https://dialnet.unirioja.es/info/derechosOAI Spanish Área circunferencia volumen integración Area circumference volume integration text (article) Orozco Martínez, Ingrid Judith. cre Cisneros Díaz, Iván Augusto. cre Revista Científica de FAREM-Estelí: Medio ambiente, tecnología y desarrollo humano, ISSN 2305-5790, Nº. 43, 2022, pags. 79-95 Revista Científica de FAREM-Estelí: Medio ambiente, tecnología y desarrollo humano, ISSN 2305-5790, Nº. 43, 2022, pags. 79-95 Revista Científica de FAREM-Estelí: Medio ambiente, tecnología y desarrollo humano, ISSN 2305-5790, Nº. 43, 2022, pags. 79-95