Descripción del título
Operadores pseudodiferencia...
Los operadores pseudodiferenciales son generalizaciones de los operadores integrales singulares y de los operadores en derivadas parciales con coeficientes variables. A cada operador le corresponde un símbolo, que es una función infinitamente diferenciable y cuyas derivadas parciales cumplen ciertas estimaciones. El próposito es introducir estos operadores en el contexto de las clases no casianalíticas de tipo Beurling, clases que recientemente han recibido mucha atención, por ser más generales y unificar teorías anteriores. La tesis consta de tres capítulos. En el primero se definen los símbolos y operadors, se estudia entre qué espacios de funciones y ultradistribuciones actúan, se prueba que la clase es cerrada por trasposición y que los operadors son pseudolocales. También se dan ejemplos naturales de operadores en este contexto: operadores diferenciales cuyos coeficientes son funciones ultradiferencciables, los operadores regularizantes y los operadores ultradiferenciales en el sentido de Komatsu, y la convolución con una solución fundamental de un operador ultradiferencial elíptico. En el segundo capítulo se introduce el cálculo simbólico, cuyo objetivo es sustituir la teoría de los operadores por una algebraica de los correspondientes símbolos. El tercer capítulo está dedicado al estudio de la hipoelipticidad, concretamente de operadores en derivadas parciales de fuerza constante cuyos coeficientes están en una clase conveniente de funciones ultradiferenciables. Se prueba que en este contexto, la hipoelipticidad coincide con la hipoelipticidad homogénea, a priori más débil. También se establece una condición suficiente para la existencia de una paramétrix pseudodiferencial
Recurso Electrónico
recurso_electronico Rebiun19041846 https://catalogo.rebiun.org/rebiun/record/Rebiun19041846 041217s2004 sp q d u spa d 846885980X UPVA 990001975970203706 B-UPV Jornet Casanova, David Operadores pseudodiferenciales en clases no casianalíticas de tipo Beurling Recurso electrónico-CD-ROM] [tesis doctoral] presentada por David Jornet Casanova ; [dirigida por Carmen Fernández Rosell, Antonio Galbis Verdú] Valencia Editorial UPV D.L. 2004 Valencia Valencia Editorial UPV 1 disco (CD-Rom) 12 cm 1 disco (CD-Rom) Tesis doctoral / Universidad Politécnica de Valencia Ref.: 2004.5191 Tesis Univ. Politécnica de Valencia Los operadores pseudodiferenciales son generalizaciones de los operadores integrales singulares y de los operadores en derivadas parciales con coeficientes variables. A cada operador le corresponde un símbolo, que es una función infinitamente diferenciable y cuyas derivadas parciales cumplen ciertas estimaciones. El próposito es introducir estos operadores en el contexto de las clases no casianalíticas de tipo Beurling, clases que recientemente han recibido mucha atención, por ser más generales y unificar teorías anteriores. La tesis consta de tres capítulos. En el primero se definen los símbolos y operadors, se estudia entre qué espacios de funciones y ultradistribuciones actúan, se prueba que la clase es cerrada por trasposición y que los operadors son pseudolocales. También se dan ejemplos naturales de operadores en este contexto: operadores diferenciales cuyos coeficientes son funciones ultradiferencciables, los operadores regularizantes y los operadores ultradiferenciales en el sentido de Komatsu, y la convolución con una solución fundamental de un operador ultradiferencial elíptico. En el segundo capítulo se introduce el cálculo simbólico, cuyo objetivo es sustituir la teoría de los operadores por una algebraica de los correspondientes símbolos. El tercer capítulo está dedicado al estudio de la hipoelipticidad, concretamente de operadores en derivadas parciales de fuerza constante cuyos coeficientes están en una clase conveniente de funciones ultradiferenciables. Se prueba que en este contexto, la hipoelipticidad coincide con la hipoelipticidad homogénea, a priori más débil. También se establece una condición suficiente para la existencia de una paramétrix pseudodiferencial p_5191-1-1 Operadores diferenciales- Tesis doctorales Fernández Rosell, Carmen Galbis Verdú, Antonio Universidad Politécnica de Valencia. Departamento de Matemática Aplicada