Descripción del título
Ecuaciones lineales y anill...
Se estudia en este trabajo, la posibilidad de extender las condiciones que caracterizan la compatibilidad de un sistema de ecuaciones lineales diofánticas, a sistemas con coeficientes en un anillo conmutativo cualquiera. Como antecedentes mas próximos, nos referimos a los árticulos: [1] Camion, Levy, Mann. "Linear equations over a commutative ring". J. Algebra. 19 (1972), 432 - 446.[2] Hermida, J.A., Sánchez Giralda, T. "Linear Equations over Commutative Rings and Determinantal Ideals". Journal of Algebra. 1984, 72 - 79. En [1] se trata el problema de forma mas restrictiva, al considerar solamente anillos que son dominios de integridad. Utilizando la noción de ideal determinantal, y el hecho de que la condición de ser un sistema compatible es una propiedad local ( [2 ]), probamos que en un anillo commutativo R en general, la compatibilidad de un sistema equivale a la igualdad de los rangos de las matrices asociadad, y de los ideales determinantales correspondienres al rango común, si y solo si R es un dominio de Prufer. Como corolario obtenemos una caracterización de los anillos de Dedekind en términos que se refieren a propiedades de compatibilidad de los sistemas de ecuaciones lineales
Monografía
monografia Rebiun06847470 https://catalogo.rebiun.org/rebiun/record/Rebiun06847470 000000s2001 sp 00 spa d UPCT u35521 UPCT Aparicio Pedreño, J. Ecuaciones lineales y anillos conmutativos Cartagena Universidad Politecnica de Cartagena 2001 Cartagena Cartagena Universidad Politecnica de Cartagena Prepublicaciones del Departamento de Matemática Aplicada y Estadística 20 Se estudia en este trabajo, la posibilidad de extender las condiciones que caracterizan la compatibilidad de un sistema de ecuaciones lineales diofánticas, a sistemas con coeficientes en un anillo conmutativo cualquiera. Como antecedentes mas próximos, nos referimos a los árticulos: [1] Camion, Levy, Mann. "Linear equations over a commutative ring". J. Algebra. 19 (1972), 432 - 446.[2] Hermida, J.A., Sánchez Giralda, T. "Linear Equations over Commutative Rings and Determinantal Ideals". Journal of Algebra. 1984, 72 - 79. En [1] se trata el problema de forma mas restrictiva, al considerar solamente anillos que son dominios de integridad. Utilizando la noción de ideal determinantal, y el hecho de que la condición de ser un sistema compatible es una propiedad local ( [2 ]), probamos que en un anillo commutativo R en general, la compatibilidad de un sistema equivale a la igualdad de los rangos de las matrices asociadad, y de los ideales determinantales correspondienres al rango común, si y solo si R es un dominio de Prufer. Como corolario obtenemos una caracterización de los anillos de Dedekind en términos que se refieren a propiedades de compatibilidad de los sistemas de ecuaciones lineales Sistemas lineales Anillos