Descripción del título
Sistemas hamiltonianos e la...
A mecánica xeométrica é a rama da física matemática que estuda a mecánica clásica dende o punto de vista da xeometría. Nos últimos anos xurdiu un gran interese por describir conceptos como a disipación e irreversibilidade dos sistemas dinámicos. Comprobouse que a xeometría de contacto é un marco teórico adecuado para estudar este tipo de sistemas.O obxectivo principal deste traballo é estudar a dinámica nos sistemas de contacto. Revisaremos as principais características da dinámica simpléctica para poder xeneralizalas despois ao caso de contacto. Faremos unha descrición hamiltoniana e lagrangiana de ditos sistemas, presentando así esta xeometría de contacto como unha candidata natural para describir sistemas disipativos e non disipativos.Por último, veremos como a dinamica de contacto obtida mediante o principio variacional de Herglotz pode describirse como un sistema lagrangiano non holonómico, dependendo dunha variable disipativa e cunha eleccion adecuada de ligadura
Monografía
monografia Rebiun36767726 https://catalogo.rebiun.org/rebiun/record/Rebiun36767726 cr ||||||a|a|| 231002s220802 |||||||||||00| 0 spa d DX1102171040 spa Sistemas hamiltonianos e lagrangianos en xeometría de contacto Silvia Souto Pérez 1 Santiago de Compostela Universidade de Santiago de Compostela. Servizo de Publicacións e Intercambio Científico 2022-08-02 Santiago de Compostela Santiago de Compostela Universidade de Santiago de Compostela. Servizo de Publicacións e Intercambio Científico Publicaciones del Departamento de Geometría y Topología A mecánica xeométrica é a rama da física matemática que estuda a mecánica clásica dende o punto de vista da xeometría. Nos últimos anos xurdiu un gran interese por describir conceptos como a disipación e irreversibilidade dos sistemas dinámicos. Comprobouse que a xeometría de contacto é un marco teórico adecuado para estudar este tipo de sistemas.O obxectivo principal deste traballo é estudar a dinámica nos sistemas de contacto. Revisaremos as principais características da dinámica simpléctica para poder xeneralizalas despois ao caso de contacto. Faremos unha descrición hamiltoniana e lagrangiana de ditos sistemas, presentando así esta xeometría de contacto como unha candidata natural para describir sistemas disipativos e non disipativos.Por último, veremos como a dinamica de contacto obtida mediante o principio variacional de Herglotz pode describirse como un sistema lagrangiano non holonómico, dependendo dunha variable disipativa e cunha eleccion adecuada de ligadura Xeometría de contacto Contact geometry Geometría de contacto Mathematics Science Matemáticas Ciencias Mathematics Science Matemáticas Ciencias Souto Pérez, Silvia